أعداد الكم و مستويات الطاقة

أعداد الكم (بالإنجليزية: quantum number) أربعة أعداد وهي إحداثيات الإلكترون في الذرة ، تماماً كون المدينة والحي والشارع والرقم هم عنوان المنزل، فهي أعداد تحدد أحجام الحيز من الفراغ الذي يكون إحتمال تواجد الإلكترونات فيه أكبر، كما تحدد طاقة الأوربتالات (مدارات) وأشكالها وإتجاهاتها بالنسبة لمحاور الذرة في الفراغ، ويلزم لتحديد طاقة الإلكترون في الذرة معرفة قيم الأربعة أعداد الكمية التي تصفه و هي :
عدد كم رئيسي n ،
عدد كم مداري l ،
عدد كم مغناطيسي m ،
عدد كم مغزلي s .
تسمى تلك الرموز المستخدمة لتعريف إحداثيات الإلكترون رموز التعبيرات ، وذلك اختصارا لإحداثياته حيث ترسم له مخططات توضيحية لمستويات الطاقة التي يمكن للإلكترون شغلها ، كما تبين الإنتقالات المسموحة وغير المسموحة له عند القفز من مستوى طاقة إلى مستوى آخر.

يبدوا التعريف السابق لغزا في حد ذاته كمن يعرف الماء بالماء
حسناً : لنقم بتبسيط الأمر بعض الشيء

قبل أن نبدأ في التعرف على أعداد الكم، سوف نتحدث عن مستويات الطاقة وكيفية انتقال الإلكترونات من مستوى لآخر. كما عَلِمنا من قبل، أن الذرة تتكون من إلكترونات تدور حول النواة (المدارات لا تشبه مدارات الكواكب وهذا يرجع إلى خصائص الإلكترون الموجية طبقاً لميكانيكا الكم)، ومع ذلك فإن الإلكترونات لا تستطيع اختيار المدار الذي تدور فيه كما تشاء، ولكنها محصورةٌ فقط في مدارات ذات طاقات معينة، الإلكترونات يمكنها الانتقال من مدار إلى آخر ولكنها لا تستطيع الدوران في مدارٍ ذي طاقةٍ غير المسموح لها بها.

لنتخذ ذرة الهيدروجين مثالًا لتبسيط ما نقول، الإلكترونات في ذرة الهيدروجين يجب أن توجد في أحد المستويات المسموح لها بالتواجد فيها، فلو أن الإلكترون في مستوى الطاقة الأول فلا بُدَّ وأن يمتلك -13.6 إلكترون فولت، وإذا كان في مستوى الطاقة الثاني فلابد وأن يمتلك -3.4 إلكترون فولت، الإلكترون في ذرة الهيدروجين لا يُمكنه أن يمتلك -9 إلكترون فولت أو -8 إلكترون فولت أو أي قيمة بينهما.

فلنفترض أن الإلكترون يريد أن ينتقل من مستوى الطاقة الأول إلى مستوى الطاقة الثاني. مستوى الطاقة الثاني طاقته أعلى من الأول، لذلك لكي ينتقل الإلكترون فإنه يحتاج اكتساب الطاقة، لكي ينتقل من المستوى الثاني للأول يجب أن يكتسب 10.2 إلكترون فولت (-3.4 – (-13.6) إلكترون فولت).

الإلكترون يكتسب الطاقة عن طريق امتصاص الضوء، ولكن إذا أراد الإلكترون أن ينتقل من مستوى أعلى لمستوى أقل، فيجب أن يفقد الطاقة عن طريق انبعاث الضوء، الذرة تمتص أو تبعث الضوء على هيئة حزمات منفصلة تُسمى الفوتونات، وكل فوتون له طاقة محددة، فالفوتون ذو الطاقة المُقدَّرة بـ 10.2 إلكترون فولت فقط هو من يمكنه أن يُمتَص أو أن يَنبَعِث عندما ينتقل الإلكترون بين مستويين الطاقة الأول والثاني.

سننتقل الآن إلى الجزء الثاني من المقال وهو أعداد الكم. العلاقة بين إلكترون معين والنواة يمكن أن توصف من خلال سلسلة من الأعداد تُسمى بأعداد الكم. العدد الأول وهو عدد الكم الرئيسي يصف طاقة الإلكترون، وعدد الكم المداري فيصف الشكل، وعدد الكم المغناطيسي يصف اتجاهه في المدار، أما عدد الكم المغزلي فيصف الحركة المغزلية للإلكترون.

والآن سندرس الأعداد الأربعة أكثر تفصيلًا

أولًا عدد الكم الرئيسي يحدد طاقة الإلكترون وحجم المدار ونرمز له بالرمز (n)، حيث أن هذا العدد يحمل قيمة موجبة من 1 إلى 7، وكلما قلت قيمة الـn كلما قلت الطاقة والعكس، حجم المدار أيضًا يعتمد على قيمة الـn فكلما ازداد حجم المدار كلما زادت قيمة الـn، أعداد الكم الرئيسية السبعة هي K,L,M,N,O,P,Q. وكل مستوى منهم الـn له تحمل ترتيبه، ففي عدد الكم K قيمة الn=1، وفي عدد الكم L قيمة الـn=2 وهكذا. أقصى عدد إلكترونات يمكن أن يوجد في كل مدار يمكن حسابته من العلاقة: 2n2 فمستوى الطاقة K يمتلئ بـ2 إلكترون، ومستوى الطاقة L يمتلئ ب8 إلكترونات، وعلى نفس الوتيرة إلى المستوى الرابع، فتشُذُّ فيه هذه القاعدة؛ لأن الذرة تصبح غير مستقرة.

ثانيًا عدد الكم المداري الفرعي الذي يصف شكل المدار والذي نرمز له بالرمز l الذي هو قيمة صحيحة بين الـ0 والـ3، وأعداد الكم المدارية الفرعية هذه هي s,p,d,f فهي مستويات فرعية داخل المستويات الرئيسية، قيمة الـl تساوي n-1، أي أن في المستوى K الذي الـn له بـ1 فإن الـl=1-1=0 لذلك يحتوي على أول مستوى فرعي وهو الـs، أما المستوى L فالـ l=2-1=1 فيحتوي على الأعداد 0,1 أي أنه يحتوي على مستويين فرعيين وهما s,p، وهكذا المستوى الثالث يحتوي على ثلاث أعداد وهم s,p,d، والرابع الذي يحتوي على أربعة أعداد وهم s,p,d,f إلى هنا تنطبق القاعدة كما قلنا في السابق.

ثالثًا عدد الكم المغناطيسي الذي يحدد اتجاه المدار في الفراغ والذي نرمز له بالرمز m، فقيمة الـm تُحدَّد إذا كان المدار يقع في محور x أم في محور y أم في محور z بشكلٍ ثلاثي الأبعاد حيث النواة في المركز. الـm يمكن أن تأخذ قيمة من -1 إلى 1. وعدد الكم هذا يخبرنا عدد المدارات في كل مستوى حيث يوجد مدار واحد في الـs، وثلاثة مدارات في الـp، وخمسة مدارات في الـf، وسبعة مدارات في الـf. المدار الموجود في الـs يأخذ تماثلًا كرويًا حول النواة. والمستوى الفرعي p يحتوي على ثلاثة مدارات موضوعة على المحاور الثلاثة x,y,z. أما المستوى الفرعي d فيحتوي على خمسة مدارت من الصعب وصف اتجاههم ولكن سيتضح في الصور.

رابعًا عدد الكم المغزلي الذي يصف الحركة المغزلية للإلكترون ( مع عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة ) ولكنها أيضاً لا تشبه دوران الكواكب حول محورها ولكنها خاصية ذاتية للجسيمات الأولية، هذه الشحنة المغزلية ترفع المجال المغناطيسي وعدد الكم المغزلي الذي له قيمتان إما 1/2 أو -1/2، إذا كانت القيمة موجبة فهذا يعني أن اتجاه السهم إلى أعلى، وإذا كانت سالبة فيكون اتجاه السهم الذي يعبر عن اتجاه الإلكترون في المدار إلى أسفل.

من المعلومات التي يجب الإحاطة بها في هذا الجزء، أن الإلكترونات تشغل المدارات فُرادَى أولًا ثم تبدأ في الازدواج، وأن الإلكترونات تملأ المستويات ذات الطاقة الأقل فالأعلى، وأن كل مدار يحتوي على إلكترونين فقط، وأنه لا يوجد إلكترونان لهما نفس الاتجاه في نفس المدار.

هكذا نكون قد انتهينا من الجزء الخاص بالمستويات الطاقة وأعداد الكم.

المصادر:

1 2 3